Vous avez du mal à résoudre un problème en mathématiques ?  Lors du dernier contrôle, vous avez péniblement eu la moyenne alors que vous connaissez toutes les formules de votre cours ? Vous perdez des points à cause d’erreurs de calcul ou d’inattention ? Pas de panique : non, vous n’êtes pas nul en math, vous manquez simplement de méthodologie. Voici les trois étapes pour résoudre EFFICACEMENT un problème mathématique.

1. Trouvez votre chemin

Imaginez partir dans le sud de la France lors des prochaines vacances. Pour ne pas vous perdre sur la route des vacances, vous devez savoir d’où vous partez et où vous comptez vous rendre pour déterminer quel moyen de transport vous allez utiliser (train, voiture…). À partir de ces informations, vous allez déterminer le trajet idéal, en fonction de vos attentes, du temps à votre disposition et de votre budget.

En mathématiques, c’est pareil. Pour résoudre un problème mathématique, avant de vous précipiter sur votre calculatrice, vous devez d’abord :

  • Savoir où vous comptez aller (ce qu’il faut prouver ou démontrer)
  • Savoir d’où vous partez
  • Déterminer le meilleur moyen d’aller du point A au point B

Les 3 étapes pour résoudre un problème mathématique

Pour cela :

1. Lisez attentivement l’énoncé, et notez les mots importants : données importantes, verbes clés comme montrer, démontrer… L’idée est de bien comprendre où on veut aller.

2. Faites une figure (fonction avec votre calculatrice, arbre des probabilités) lorsque cela est possible. Si l’énoncé comporte une figure (géométrie dans l’espace), complétez-la avec toutes les données de votre énoncé ET les données que vous pouvez déduire.

Rappel : l’intuition peut aider à trouver des moyens de résoudre un problème, mais ne peut en AUCUN CAS servir à justifier une réponse. Tous les résultats d’un problème mathématique DOIVENT ÊTRE justifiés (calcul, théorème…) SANS EXCEPTION.

3. Cherchez les informations dans les trois endroits où elles se trouvent (énoncé, figure, questions précédentes). À partir de là, listez quels outils sont à votre disposition pour aller du point A au point B (ex : si on veut calculer la longueur entre deux points, la formule de Pythagore peut vous aider) et demandez-vous quel outil vous est le plus utile.

2. Résolvez le problème

Tout comme dans les dissertations de français, la rédaction d’une résolution de problème se fait en trois étapes. TOUJOURS. Typiquement, les trois étapes sont : on sait que (1), or (2), donc (3)

Étape 1 : Posez le constat/le théorème

Dites ce que vous savez et quel calcul vous allez faire. Par exemple, dites : « on sait que le triangle est rectangle. On va utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la distance AB »

Étape 2 : Calcul

Faites les calculs qui permettent de résoudre le problème. Attention aux parenthèses. Attention : on n’écrit qu’un calcul par ligne. AUCUNE EXCEPTION POSSIBLE !

Étape 3 : On conclut

On fait une phrase qui répond à la question EN FRANCAIS. Dire « p=0.2 » n’est pas une réponse acceptable. Dites plutôt « la probabilité de tomber sur une boule rouge est de 0.2 ».

On n’oublie pas les unités de mesure. Dire « d=3 » N’EST PAS ACCEPTABLE. Dites plutôt « la distance AB vaut 3 kilomètres ».

Notez bien : SOIGNEZ VOTRE COPIE. Aussi talentueux soit votre professeur, cela reste un humain faillible. Après avoir corrigé un tas de 30 copies, il est fort à parier que votre professeur fatigue. Il vous fera reconnaissant si votre copie ne ressemble pas à des hiéroglyphes égyptiens.

Dans la vraie vie, un raisonnement mathématique serait:

 

· J’irai me promener au parc s’il fait beau samedi après-midi

· Or, le temps est maussade

· Donc je n’irai pas me promener

3. On se relit

À la fin de votre problème, pensez à vous relire. Ce n’est pas un luxe, c’est ABSOLUMENT INDISPENSABLE et ce QUEL QUE SOIT VOTRE NIVEAU.

  • Vérifiez si le résultat est plausible (OUI c’est possible qu’il y ait 1,9 enfant par femme dans un pays, NON, une femme ne peut pas avoir 1,9 enfant).
  • Lisez la question suivante : parfois la réponse à une question se trouve dans l’énoncé de la question suivante.
  • Vérifiez les erreurs typiques (erreur de signe, parenthèses oubliées, unité de mesure oubliée)
  • Vérifiez si tout est nickel au niveau de la rédaction (un calcul par ligne, pas d’oubli d’unité de mesure, calcul bien détaillé, résultat souligné…)

Synthèse

Voilà c’est tout. La théorie c’est bien, mais le succès, c’est 20% de théorie et 80% de pratique. Pour gagner en rapidité, fermez votre ordinateur ou votre smartphone (MAINTENANT) et faites de nombreux exercices jusqu’à ce que ces conseils méthodologiques deviennent des automatismes. Si vous faites rigoureusement ce qui est indiqué précédemment TOUS LES JOURS, vos notes augmenteront de façon significativement d’ici un ou deux mois.

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