Beaucoup de gens pensent que les mathématiques ne servent à rien au quotidien et ne sont que des faits abstraits qu’on peut oublier dès qu’on sort de l’école. Beaucoup de gens pensent que les mathématiques sont inutiles. Et vous?
❌ C’est faux. En effet, les mathématiques semblent invisibles car elles sont… partout. Et elles peuvent être fort amusantes ou divertissantes. Voici quelques fun facts sur les mathématiques
Fun fact n°1: Pythagore n’a pas inventé son théorème
Ce n’est pas Pythagore qui a découvert le célèbre théorème… qui était déjà connu des Chinois et des Egyptiens 1000 ans plus tôt. Mais cela a été le premier a le démontrer… C’est ainsi qu’il serait rentré dans la postérité… Mais ce n’est pas tout…
Fun fact n°2: Notre Dame de Paris a été construite grâce au fait que 3²+4²=5²
C’est sur cette base que les maçons auraient construit de grands monuments (pyramides d’Egypte ou Notre Dame de Paris). Ils utilisaient une corde a 13 nœuds qui une fois tendue respectait les proportions 3-4-5. Ne restait plus qu’a construire les murs le long des 2 côtés adjacents à l’angle droit et on avait un bel angle droit.
C’est grâce à la corde à 13 nœuds que les architectes du château de Guédelon (un château fort actuellement en cours de construction, oui en 2023) construisent leur château!
Fun fact n°3: La vraie raison pour laquelle les huîtres sont vendues par 12
Les huîtres sont généralement vendues par 12 car 12 possède plein de facteurs: 1,2,3,4,6,12. Cela simplifie énormément le partage. Cela signifie qu’avec 12 huîtres, on peut
• Table de 12: manger 1 huître chacun (peu mais pourquoi pas)
• Table de 6: 2 huîtres chacun
• Table de 4: 3 huîtres chacun
• Table de 3: 4 huîtres chacun
• Table de 2: 6 huîtres chacun
• Table de 1: 12 huîtres, évidemment
Aucun produit n’est vendu par nombre premier car cela ne facilite pas le partage: 11 huîtres à 2: soit on fait 5/6 ou 5.5/5.5 mais le 0.5 est crade. Cela ne facilite pas le packaging: 12 bières: pack de 6×2 mais 11 bières? Un carton de 11 de long et 1 de large? pas pratique).
Les mathématiques sont partout 😉
Fun fact n°4: Les fractions, responsables de la réforme des retraites
Le saviez-vous? La cause principale de la réforme des retraite est… une fraction.
Au numérateur : la durée moyenne de la retraite (dépensé publique)
au dénominateur: la durée de cotisation (recette publique).
pour quelqu’un qui travaille a 22 ans part a la retraite a 62 ans et meurt a 82 cette fraction vaut 20/40 soit 1/2 soit une année de retraite pour 2 cotisées.
pour diminuer une fraction (dépenses par rapport aux recettes) on peut soit réduire le numérateur (19/40 < 20/40) soit augmenter le dénominateur (19/41 < 19/40).
C’est exactement ce qu’a voulu faire le gouvernement en passant la retraite a 64 ans. passer de 20/40 a 18/42 en réduisant a la fois le numérateur et en augmentant le dénominateur.
D’1 pierre 2 coups : cela réduit la fraction de 14% donc les dépenses de 14%. impopulaire mais moins que de baisser les retraites de 14% ou d’augmenter les cotisations de 16% (1/0.86=1.16)
Fun fact n°5: Les impôts, à l’origine de l’innovation mathématique
Le saviez-vous? Les ancêtres des calculatrices furent inventées principalement pour faciliter les calculs des percepteurs d’impôts. quand il s’agit de taxer l’Etat est doué en matiere d’innovation…
Petite citation philosophique: L’art de l’imposition consiste à plumer l’oie pour obtenir le plus possible de plumes avec le moins possible de cris [Jean-Baptiste Colbert]
Bien? pas bien? A vous de décider mais une chose est sure: les mathématiques sont partout
Fun fact n°6: Calcul = Caillou
Le saviez vous? Le mot calcul vient du mot » caillou ». Quand les bergers comptaient leurs chèvres ou moutons, ils comptaient avec leurs doigts et quand ils arrivaient a 10 ils mettaient un gros caillou (symbole des dizaines).
Une fois le comptage fini, les unités étaient symbolisées par un petit caillou. ainsi 32 chèvres = 3 gros caillou et 2 petits.
Au retour il suffisait de faire l’inverse (enlever un gros caillou dès que 10 chevres rentraient ou un petit à chaque chèvre) pour voir combien de chèvres manquaient (perdues donc à chercher ou mangées par un prédateur/volées)
C’est en comptant des chèvres pour des raisons de manutention que des gens jamais allés a l’école et utilisant un matériau abondant ( le caillou) ont inventé la base 10 du calcul ainsi que l’addition et la soustraction.
Fun fact n°7: Les Etats sont à l’origine (étymologique) des statistiques
Le saviez-vous ? « Statistiques » vient du mot « State » (Etat). En effet, les entités publiques ont besoin, pour gouverner, de comprendre leurs concitoyens (besoins, attentes) mais aussi pour les besoins des taxes. Mais ceux-ci étant trop nombreux pour être étudiés individuellement, les états ont développé la branche des mathématiques intitulées les statistiques pour étudier les masses.
Conséquence : chaque branche des statistiques est un compromis entre synthèse de l’information et recherche de clareté d’un côté, perte d’information de l’autre.
Exemple : cinq personnes gagnent 1300€ – 1400€ – 1800€ – 2 400€ – 5 100€
Le salaire moyen est de (1300+1400+1800+2400+5100)/5=2400€ (salaire moyen français)
😊 C’est la part théorique d’un partage parfaitement équitable
☹La moyenne est tirée par les valeurs extrêmes et est peu représentative des extrêmes
La médiane est de 1800€ (salaire médian français)
😊 La médiane est peu influencée par les extrêmes et est représentative de ce qui se passe « au milieu ». Elle est plus fiable que la moyenne
☹ La médiane ne dit rien sur les inégalités. Le groupe {200,300,1800,1800,1 000 000} a aussi une médiane de 1800…
L’étendue : Max – Min. Elle est ici de 5100-1300=3800
😊 L’étendue mesure les différences. Pratique pour mesurer les inégalités
☹ Elle n’indique rien sur la répartition ni sur les montants dans l’absolu. Ainsi {1300€ – 1400€ – 1800€ – 2 400€ – 5 100€} et {2300€ – 5400€ – 6000€ – 6 100€ – 6 100€} ont la même étendue bien que cachant des réalités très différentes
Mode, écart-type… chaque outil statistique est une simplification d’une réalité visant à rendre intelligible et à mesurer un phénomène bien précis dans un objectif bien précis. Bref, les nombres ne sont pas neutres, surtout lorsque l’on parle de… « state »istics.
Fun fact n°8: Certains nombres apparaissent plus que d’autres
Question : Y-a-t-il plus de nombres qui commencent par 1, ou par 2, ou par 8 ? A priori, on a envie de dire non… et en fait la réponse est… Oui
Preuve : Lorsque les nombres sont distribués de façon aléatoirement, il y a beaucoup plus de nombres qui commencent par 1 que par 2, par 2 que par 3… Prenons l’exemple des villes de plus de 100 000 habitants en France
• Nombre de villes qui commencent par 9 : 0
• Nombre de villes qui commencent par 8 : 1 (Marseille : 870321)
• Nombre de villes qui commencent par 7 : 0
• Nombre de villes qui commencent par 6 : 0
• Nombre de villes qui commencent par 5 : 1 (Lyon : 522 228)
• Nombre de villes qui commencent par 4 : 1 (Toulouse : 498 003)
• Nombre de villes qui commencent par 3 : 2 (Nice et Nantes)
• Nombre de villes qui commencent par 2 : 6 (Paris : 2 145 906, Montpellier…)
• Nombre de villes qui commencent par 1 : 31
Un hasard ? Non, c’est la même chose en business : il y a plus d’entreprises dont le chiffre d’affaires commence par 1 que par 2, par 2 que par 3…
Etrange non ? Pas tant que ça
Explication : Beaucoup de phénomènes commencent à 0. Avant d’être une grande ville, Lyon était il y a bien longtemps un petit village. Avant de devenir un géant mondial, Apple était une start-up dans un garage… Pour atteindre une grande taille, il faut croitre. Or, la croissance se fait généralement de façon géométrique (1/2/4/8…) pas arithmétique (1/2/3/4…)
Une ville du camp des 1 (exemple : Nancy 104 000 habitants) doit augmenter sa taille de 92% pour rejoindre le camp des 2 (>200 000 hab). Alors que 15% de croissance suffisent pour que Lyon (522 228 habitants) rejoigne le camp des 6. Bref à taux de croissance constant, on reste plus longtemps dans le camp des 1 que dans le camp des 2, le 2 que le 3…
Fun fact : La distribution des clics dans les résultats de Google suit une loi de Benford. Et la loi de Benford est aussi utilisée pour les contrôles fiscaux…Les maths sont partout.
Source: https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford, https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_communes_de_France_les_plus_peupl%C3%A9es
🧐 Et vous, connaissez-vous d’autres fun facts sur les mathématiques? N’hésitez pas à me le faire savoir en m’envoyant un email ci-dessous